Question

Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, площадь которого равна 48 см2. Найдите радиус цилиндра, если его высота равна 6 см.

Answer 1

Ответ:

R=4

Объяснение:

S (сеч)=48см2

h=6см

в сечение прямоугольник. а высоту можно считать одной из сторон прямоугольника)

а искомая величина(R) равна половине неизвестной стороны прямоугольника. То есть вторая сторона прямоцгольника это диагональ основания цилиндра)

площадь сечения S=ab=hd

48см2=6*d

d=8см

R=d/2=8/2=4см

R=4см

и все)

Answer 2

Чтобы найти радиус цилиндра, нужно знать формулу для площади осевого сечения цилиндра.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Пусть длина прямоугольника равна l, а ширина равна w. Тогда у нас есть уравнение:

l * w = 48 см²

Известно, что высота цилиндра равна 6 см, и прямоугольник является осевым сечением цилиндра. В осевом сечении цилиндра ширина прямоугольника соответствует диаметру цилиндра, а длина прямоугольника соответствует окружности цилиндра. Таким образом, у нас есть следующие связи:

w = 2r (где r - радиус цилиндра) l = 2πr (где π - число Пи, примерно 3.14)

Подставим эти связи в уравнение для площади прямоугольника:

(2πr) * (2r) = 48

4πr² = 48

Разделим обе части уравнения на 4π:

r² = 48 / (4π)

r² = 12 / π

r = √(12 / π)

r ≈ 1.94 см

Таким образом, радиус цилиндра примерно равен 1.94 см.