Question

Составить и решить уравнение 1)Если число х уменьшить на 26 % то получится число 7,4 2) Если число х увеличить на 20 % то получится число 9,6 3) Произведение чисел 3 1/4 и х в 2 раза больше суммы чисел 1 и х 4) сумма чисел 7/12 и 2х в 3 раза меньше одной четвёртой числа х

Answer 1

Объяснение:

1)

$x - 26\% = 7.4 \\ x - \frac{26}{100} = 7.4 \\ x - 0.26 = 7.4 \\ x = 7.4 + 0.26 = 7.66 \\ x = 7.66$

$x + 20\% = 9.6 \\ x + \frac{20}{100} = 9.6 \\ x + 0.2 = 9.6 \\ x = 9.6 - 0.2 = 9.4 \\ x = 9.4$

$3 \times \frac{1}{4} \times x = 2(1 + x) \\ \frac{13}{4} x = 2(x + 1) \\ \frac{13}{8} x = 1 + x \\ \frac{13}{8} x - x = 1 \\ \frac{5}{8} x = 1 \\ x = \frac{8}{5} = 1.6$

$\frac{7}{12} + 2x = \frac{x}{12} \\ \frac{7}{12} = \frac{x}{12} - 2x \\ \frac{7}{12} = - \frac{23}{12} x \\ x = - \frac{7}{23}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. Если число х уменьшить на 26 %, то получится число 7,4:

x - 0.26x = 7.4 0.74x = 7.4 x = 7.4 / 0.74 x = 10

2. Если число х увеличить на 20 %, то получится число 9,6:

x + 0.20x = 9.6 1.20x = 9.6 x = 9.6 / 1.20 x = 8

3. Произведение чисел 3 1/4 и х в 2 раза больше суммы чисел 1 и х:

(13/4) * 2x = 1 + x

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

13 * 2x = 4(1 + x) 26x = 4 + 4x

Перенесем 4x на левую сторону:

26x - 4x = 4 22x = 4 x = 4 / 22 x = 2 / 11

4. Сумма чисел 7/12 и 2x в 3 раза меньше одной четвёртой числа х:

7/12 + 2(1/4)x = (1/4)x - (3/4)(1/4)x

Упростим правую сторону:

7/12 + 2/4x = (1/4)x - (3/16)x

Находим общий знаменатель:

7/12 + 8/12x = (4/16)x - (3/16)x

Сокращаем дроби:

7 + 8x = x - 3x

Переносим все члены на одну сторону:

7 + 8x - x + 3x = 0 10x + 7 = 0 10x = -7 x = -7 / 10 x = -0.7

Таким образом, решения уравнений:

1. x = 10
2. x = 8
3. x = 2/11
4. x = -0.7