Question

Знайти суму сімнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), Якщо a17=84; d=6,5 Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

544

Объяснение:

a₁₇=84; d=6,5

a₁₇=a₁+16d=84

a₁=84-16d=84-104= -20

a₁= -20

$S_{17}=\frac{a_1+a_{17}}{2} *17=\frac{-20+84}{2} *17=\frac{64}{2} *17=32*17=544$

Answer 2

Щоб знайти суму перших сімнадцяти членів арифметичної прогресії, використовуємо формулу для суми прогресії:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де S - сума, n - кількість членів, a - перший член, d - різниця.

У нашому випадку:

n = 17 (кількість членів) a = a₁₇ = 84 (17-й член) d = 6.5 (різниця)

Підставляємо ці значення у формулу:

S = (17/2) * (2*84 + (17-1)*6.5)

Спростимо вираз:

S = 8.5 * (168 + 16 * 6.5)

S = 8.5 * (168 + 104)

S = 8.5 * 272

S = 2312

Отже, сума сімнадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює 2312.