Question

Нужно выполнить "винесення спільного множника за дужки" a^2+ab b^2+ab a2-ab ab-b^2

Answer 1

Ответ:

$a(a + b)$

$b(a + b)$

$a(a - b)$

$b(a - b)$

Answer 2

"Винесення спільного множника за дужки" в алгебрі відоме також як факторизація. Це процес розкладання виразу на добуток декількох частин, які можуть бути помножені між собою. Давайте розглянемо вираз a^2 + ab + b^2 + ab + a^2 - ab - ab - b^2.

1. Перегрупуймо члени, щоб зібрати однакові терміни поруч: a^2 + a^2 + ab - ab + ab - ab + b^2 - b^2

2. Скористаємося комутативністю та асоціативністю додавання для групування членів: (a^2 + a^2) + (ab - ab) + (ab - ab) + (b^2 - b^2)

3. Обчислимо значення окремих скобок: 2a^2 + 0 + 0 + 0

4. Спростимо вираз, враховуючи, що 0 не впливає на суму: 2a^2

Отже, після винесення спільного множника за дужки, вираз a^2 + ab + b^2 + ab + a^2 - ab - ab - b^2 спрощується до 2a^2.