Question

Вираз 4m^2+9n^2+12mn-49 записується у вигляді добутку множників як... а) (2m-3n-7)(2m-3n+7); б) (2m+3n+7)(2m+3n-7); в) (3m+2n+7)(3m+2n-7); г) розкласти не можна.

Answer 1

Ответ:

б

Объяснение:

$4m^2+9n^2+12mn-49 = (4m^2+9n^2+12mn) -49 =(2m+3n)^2-7^2 = (2m+3n+7)(2m+3n-7)$

Answer 2

Давайте спробуємо розкласти вираз $4m^2 + 9n^2 + 12mn - 49$ на множники за допомогою формул додавання і віднімання квадратів:

$$\begin{align*} 4m^2 + 9n^2 + 12mn - 49 &= (2m)^2 + 2 \cdot 2m \cdot 3n + (3n)^2 - 7^2 \\ &= (2m + 3n)^2 - 7^2. \end{align*}$$

Отже, вираз розкладається на множники у вигляді $(2m + 3n + 7)(2m + 3n - 7)$.

Відповідь: б) $(2m + 3n + 7)(2m + 3n - 7)$.