Question

При всех значениях параметра а решите уравнение 1/х=(а-1)/(а+х)

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{a}{a - 2}$

Объяснение:

$\frac{a + x}{x} = a - 1\\\frac{a}{x} + 1 = a - 1\\x = \frac{a}{a - 2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала уберем дроби, умножив обе стороны на их общий знаменатель:

1/х = (а-1)/(а+х)

Помним, что дробь равна нулю только если её числитель равен нулю:

а - 1 = 0

Отсюда находим значение параметра а:

а = 1

Теперь подставим это значение а обратно в исходное уравнение:

1/х = (1 - 1)/(1 + х) 1/х = 0/ (1 + х) 1/х = 0

Это уравнение не имеет решений, так как дробь 1/х не может быть равной нулю при любом ненулевом значении х.