Question

X+s(x)+ s(s(x))=2011 s(x) - сумма цифр числа х .Найти х

Answer 1

Ответ: нет решений.

Объяснение:

Вспомним  важное свойство : натуральное число  дает при делении на 9 тот же самый остаток, что и  cумма  его цифр.

Пусть число x дает остаток p  при делении на 9 ( 0<=p <=8)

Тогда число

x+ s(x) +s(s(x)) дает тот остаток при делении на 9 , что дает число 3*p

Остаток от деления 2011 на 9 равен  4 . Значит число 3p-4 должно делится на 9 :

3*p = {0;3;6;9;12;15;18;21;24}

3*p -4 = {-4;-1;2;5;8;11;14;17;20} 

Ни одно из этих чисел не делится на 9.

Вывод такого x не существует.

Answer 2

Давайте разберемся с данным уравнением.

У нас дано уравнение: X + s(x) + s(s(x)) = 2011

Где s(x) представляет сумму цифр числа x.

Чтобы решить данное уравнение, давайте приступим к поиску значения x.

Заметим, что сумма цифр числа x может находиться в диапазоне от 0 до 9 включительно. Таким образом, s(x) может принимать значения от 0 до 9.

Рассмотрим различные случаи для s(x):

1. Пусть s(x) = 0. Тогда уравнение примет вид: X + 0 + s(s(x)) = 2011 X + s(s(x)) = 2011

Поскольку сумма цифр равна 0, это означает, что все цифры числа x также должны быть равны нулю. Однако в таком случае мы получим X = 2011, что противоречит условию, так как X является переменной. Следовательно, этот случай не подходит.

2. Пусть s(x) = 1. Тогда уравнение примет вид: X + 1 + s(s(x)) = 2011 X + 1 + s(s(x)) = 2011

Здесь мы имеем сумму цифр равную 1. В таком случае, возможны следующие значения для s(s(x)):

• s(s(x)) = 0. Тогда X + 1 + 0 = 2011, что приводит к X = 2010. Однако, поскольку X является переменной, мы можем найти другие значения для X.
• s(s(x)) = 1. Тогда X + 1 + 1 = 2011, что приводит к X = 2009.

3. Пусть s(x) = 2. Тогда уравнение примет вид: X + 2 + s(s(x)) = 2011 X + 2 + s(s(x)) = 2011

Здесь мы имеем сумму цифр равную 2. В таком случае, возможные значения для s(s(x)):

• s(s(x)) = 0. Тогда X + 2 + 0 = 2011, что приводит к X = 2009. Однако, поскольку X является переменной, мы можем найти другие значения для X.
• s(s(x)) = 1. Тогда X + 2 + 1 = 2011, что приводит к X = 2008.

Продолжая аналогичным образом для остальных значений s(x), мы можем получить следующие значения для X:

• При s(x) = 3: X = 2007.
• При s(x) = 4: X =