Question

Найти максимальную скорость движения точки. Точка движется по за закону S=(−1/6)^3+(1/2)^2+(1/2)+1(м)

Answer 1

Ответ:

S=(−1/6)^3+(1/2)^2+(1/2)+1(м)=const

координата не меняется значит тело стоит на месте

скорость тела равна 0

максимальная скорость тела равна 0

Answer 2

Для нахождения максимальной скорости движения точки необходимо найти производную функции S по времени и приравнять ее к нулю. Затем следует проверить знак второй производной, чтобы убедиться, что это точка максимума.

Для данного закона движения точки S(t) = (-1/6)^3 + (1/2)^2 + (1/2)t + 1, где t - время, функция S(t) является квадратичной функцией времени.

Сначала найдем производную функции S(t): S'(t) = (1/2)

Затем найдем вторую производную функции S(t): S''(t) = 0

Так как вторая производная равна нулю, мы не можем использовать тест на знак для определения максимума или минимума. Однако, поскольку S'(t) является положительной константой (1/2), это означает, что функция S(t) монотонно возрастает и не имеет максимума.

Таким образом, для данного закона движения точки максимальной скорости не существует. Скорость будет постоянной и равной 1/2 м/с.