Question

Найти площадь фигуры, каждая точка которой удовлетворяет неравенству

Answer 1

Ответ:

$|x|+2|y|\leq 4\ \ \ \to \ \ \ \ 2|y|\leq 4-|x|\ \ ,\ \ |y|\leq 2-\dfrac{|x|}{2}\\\\|y|=2-\dfrac{|x|}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=\left\{\begin{array}{ccc}2-\dfrac{|x|}{2}\ ,\ esli\ y\geq 0\ ,\\-2+\dfrac{|x|}{2}\ ,\ esli\ y$

Получаем фигуру - ромб, площадь которого равна полупроизведению диагоналей. Из рисунка видно, что   $d_1=4\ ,\ \ d_2=8\ .$

 $S=\dfrac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 8=16$  

Answer 2

Кажется, вы случайно не указали неравенство в вашем вопросе. Пожалуйста, предоставьте мне неравенство, которое определяет фигуру, площадь которой вы хотите найти.