Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 12; 3; 3/4;...​ а) 9 б) -9 в) 27 г) -27

Answer 1

если рассуждать логично

первый член 12 .... все члены положительны

значит только в) может быть

---

проверим

b1 = 12

S = b1/(1 - q)

q = b2/b1 = 3/12 = 1/4

S =  12/(1 - 1/4) = 12 : 3/4 = 12 *4/3 = 16

ответ 16 - такого варианта нет

Answer 2

Ответ:

16

Объяснение:

b₁=12;   b₂=3;    q = b₂ : b₁ = 3:12=1/4=0,25

$S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{12}{1-0,25} =\frac{12}{0,75} =\frac{1200}{75} =16$

Answer 3

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, використовується наступна формула:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник (співвідношення між сусідніми членами прогресії).

У даному випадку, перший член прогресії (a) дорівнює 12, а знаменник (r) дорівнює 3/4.

Застосуємо формулу:

S = 12 / (1 - 3/4).

Спростимо це вираз:

S = 12 / (1/4).

Щоб поділити на дріб, ми помножимо на обернений до нього:

S = 12 * (4/1) = 48.

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює 48.

Запропонованих варіантів у відповіді немає, оскільки сума дорівнює 48, а не 9, -9, 27 або -27.