Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок): у= х²+2, у=0, х= -1, х=2

Answer 1

Ответ:9

Объяснение: прикреплено

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Для начала давайте нарисуем график уравнения y = x² + 2:

luaCopy code
   |
   |         *****
   |       *       
   |     *         
   |   *           
   |***            
   +----------------
  -1               2

На графике видно, что фигура ограничена линиями y = 0, x = -1 и x = 2. Фигура представляет собой параболу, лежащую выше оси x.

Для вычисления площади ограниченной фигуры мы можем использовать интеграл. Площадь фигуры будет равна разности интегралов функции y = x² + 2 от x = -1 до x = 2 и функции y = 0 от x = -1 до x = 2:

Площадь = ∫[x=-1 to x=2] (x² + 2) dx - ∫[x=-1 to x=2] 0 dx

Вычислим первый интеграл:

∫(x² + 2) dx = (x³/3 + 2x) | [x=-1 to x=2] = (2³/3 + 22) - ((-1)³/3 + 2(-1)) = (8/3 + 4) - (-1/3 - 2) = 20/3

Вычислим второй интеграл:

∫0 dx = 0 | [x=-1 to x=2] = 0 - 0 = 0

Теперь вычтем второй интеграл из первого:

Площадь = 20/3 - 0 = 20/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, равна 20/3 или приблизительно 6.67 квадратных единиц.