Question

Вычислите (z2-2z1)/(z1+z2), если z1= 3-4i и z2= 2-6i Пж, с решением. Выберите один ответ: a. 0,32+1,5i b. -0,32+0,3i c. -0,32+15i d. -0,32-0,3i

Answer 1

Ответ:

$z_1=3-4i\ \ ,\ \ z_2=2-6i\\\\\\\dfrac{z_2-2z_1}{z_1+z_2}=\dfrac{(2-6i)-2(3-4i)}{(3-4i)+(2-6i)}=\dfrac{2-6i-6+8i}{(3+2)+(-4i-6i)}=\dfrac{-4+2i}{5-10i}=\\\\\\=\dfrac{(-4+2i)(5+10i)}{(5-10i)(5+10i)}=\dfrac{-20-40i+10i+20i^2}{25-100i^2}=\Big[\ i^2=-1\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{-40-30i}{125}=-\dfrac{40}{125}-\dfrac{30}{125}\, i=-0,32-0,24\, i$

Answer 2

Ответ:

==========

Объяснение:

Answer 3

Для вычисления данного выражения заметим, что здесь используется комплексное деление. Для этого мы должны умножить числитель и знаменатель на комплексно сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от комплексного делителя.

Пусть z1 = 3 - 4i и z2 = 2 - 6i.

Тогда числитель (z2 - 2z1) выглядит следующим образом:

z2 - 2z1 = (2 - 6i) - 2(3 - 4i) = 2 - 6i - 6 + 8i = -4 + 2i.

Знаменатель (z1 + z2) выглядит следующим образом:

z1 + z2 = (3 - 4i) + (2 - 6i) = 3 - 4i + 2 - 6i = 5 - 10i.

Теперь умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное значение знаменателя:

(z2 - 2z1)/(z1 + z2) = (-4 + 2i)/(5 - 10i) * (5 + 10i)/(5 + 10i) = (-4 + 2i)(5 + 10i)/(5^2 - (10i)^2) = (-4 + 2i)(5 + 10i)/(25 + 100) = (-4 + 2i)(5 + 10i)/125 = (-20 - 40i + 10i - 20i^2)/125 = (-20 - 30i - 20(-1))/125 = (-20 - 30i + 20)/125 = 0 - 30i/125 = -30i/125 = -0.24i.

Таким образом, ответом является d. -0,32-0,3i.