Question

Добрый день Нужна ваша помощь :)Докажите тождество: = ​

Answer 1

$\displaystyle\\\tan(\alpha+\beta) = \frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos(\alpha+\beta)} = \frac{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta}$

Разделим все на $\cos\alpha\cos\beta$

$\displaystyle\\\tan(\alpha+\beta) = \frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

Answer 2

tg(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ-sinα*sinβ)=

(sinα*cosβ/(cosα*cosβ)+(cosα*sinβ)/(cosα*cosβ))/(cosα*cosβ/(cosα*cosβ)-sinα*sinβ/(cosα*cosβ))=(tgα+tgβ)/(1-(tgα*+tgβ)) Доказано.

Answer 3

К сожалению, вы не предоставили конкретное тождество, которое вы хотите, чтобы я доказал. Пожалуйста, уточните, какое именно тождество вы хотели бы, чтобы я доказал, и я буду рад вам помочь!