Question

Решите неравенство. -x^5<модуль x

Answer 1

Ответ:

Решите неравенство.

Объяснение:

Предлагаю графическое решение:

1) Строим график функции у=-х^5

2) Строим график функции у=|х|

3) Находим промежутки, на которых

первая функция ниже второй.

4)х€(-1;0) обьед.(0; +оо)

Точки х=-1 и х=0 "выколотые"

Ответ: х€(-1;0) обьед.(0;+оо)

Answer 2

Давайте рассмотрим это неравенство по частям, в зависимости от знака x.

1. Если x > 0: В этом случае модуль x равен самому x, так как x уже положительное число. Таким образом, неравенство примет вид: -x^5 < x

2. Если x < 0: В этом случае модуль x будет равен -x, так как x отрицательное число. Тогда неравенство станет: -x^5 < -x

Теперь мы можем рассмотреть каждый из этих случаев по отдельности:

1. Для x > 0: -x^5 < x Умножим обе стороны на -1 (поскольку x > 0, умножение на положительное число не меняет направление неравенства): x^5 > -x Это неравенство верно для всех положительных x.

2. Для x < 0: -x^5 < -x Для отрицательных x у нас есть два случая: 2.1. Если x > -1 (т.е. x принадлежит интервалу (-1, 0)), то -x > x^5. Это верно. 2.2. Если x < -1 (т.е. x меньше -1), то -x < x^5. Это также верно.

Итак, неравенство -x^5 < |x| выполняется для всех действительных чисел x.