Question

Какая цифра будет последней после возведения числа 2468 в 3579 степень ?

Answer 1

*Ответ*

2

Объяснение:

8^1=8 8

8^2=64 4

8^3=512 2

8^4=4 096 6

(8^5=32 768)

Т. е. если степень делится на 4 с остатком 1, то число оканчивается на 8; если с остатком 2, то число оканчивается на 4; если с остатком 3, то число оканчивается на 2; если с остатком 0, то число оканчивается на 6.

3579:4=894(ост.3)

Следовательно число оканчивается на 2.

Answer 2

Для решения этой задачи не требуется фактически возводить число 2468 в степень 3579. Нам нужно определить последнюю цифру результата.

Заметим, что последния цифра числа 2468 - это 8. Посмотрим на некоторые степени числа 8:

• 8^1 = 8
• 8^2 = 64
• 8^3 = 512
• 8^4 = 4096
• 8^5 = 32768
• и так далее...

Вы заметите, что последние цифры результатов следующей за определенным паттерном: 8, 4, 2, 6, 8, 4, 2, 6... То есть последняя цифра каждой следующей степени 8 чередуется между 8, 4, 2 и 6.

Так как 3579 - нечетное число, результат возведения числа 2468 в эту степень будет иметь последней цифрой 8.

Таким образом, последняя цифра результата будет 8.