Question

СРОЧНО!!! Разность квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 72. Найдите наименьшее из этих чисел

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+2)²-x²=72

x²+4x+4-x²=72

4x=68

x=17

числа 17 и 19, наименьшее 17

Answer 2

Пусть первое нечётное натуральное число будет (2n - 1), где n - некоторое натуральное число. Тогда следующее нечётное натуральное число будет (2n + 1).

Разность квадратов этих чисел можно выразить следующим образом:

(2n + 1)^2 - (2n - 1)^2 = 72

Раскроем квадраты и упростим:

(4n^2 + 4n + 1) - (4n^2 - 4n + 1) = 72 8n = 72 n = 9

Таким образом, первое нечётное натуральное число равно (2n - 1) = (2 * 9 - 1) = 17, а следующее нечётное натуральное число равно (2n + 1) = (2 * 9 + 1) = 19.

Наименьшее из этих двух чисел - 17.