Question

Даю 30 балов, допоможітьзнайти d, якщо а1=1, аn=-35, Sn=-170

Answer 1

2Sn= (а1+an)*n

n= 2Sn : (a1+an)

n= 2*(-170) : (1+(-35))

n = -340 : (-34)

n = 10

an = a1 + d*(n-1)

-35 = 1+d*(10-1)

-35 = 1+9d

9d = -36

d = -36 : 9

d = -4

Ответ: d = -4

Answer 2

Здається, ви згадуєте арифметичну прогресію, в якій перший член (a1) дорівнює 1, останній член (an) дорівнює -35 і сума усіх членів (Sn) дорівнює -170.

Формули для арифметичної прогресії:

1. a1 = перший член
2. an = a1 + (n - 1) * d, де n - номер останнього члена
3. Sn = (n / 2) * (a1 + an), де n - кількість членів прогресії

Ми знаємо a1 = 1, an = -35 і Sn = -170. Ми можемо підставити ці значення в третю формулу і вирішити її відносно d:

(n / 2) * (a1 + an) = Sn (n / 2) * (1 + (-35)) = -170 (n / 2) * (-34) = -170 n * (-17) = -170 n = 10

Тепер ми знаємо, що n = 10. Підставляючи це значення в другу формулу, ми можемо знайти d:

an = a1 + (n - 1) * d -35 = 1 + (10 - 1) * d -35 = 1 + 9d 9d = -36 d = -4

Отже, d = -4.