Question

Gjvju=помогите пожалуйста 30 баллов :3 Реши уравнение sinx=0,8: x=(−1)karcsin +πk,k∈Z.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ sinx=a\ \ \Rightarrow \ \ \ x=(-1)^{k}\cdot arcsina+\pi k\ ,\ k\in Z\ ,\ |a|\leq 1\ }\\\\\\sinx=0,8\\\\x=(-1)^{k}\cdot arcsin0,8+\pi k\ ,\ k\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = 0.8, мы можем использовать обратную функцию arcsin (или sin^(-1)) для обеих сторон уравнения. Однако важно знать, что arcsin возвращает значения в диапазоне от -π/2 до π/2.

Давайте решим уравнение:

sin(x) = 0.8

Сначала найдем arcsin(0.8):

arcsin(0.8) ≈ 0.9273

Теперь мы можем записать общее решение уравнения с помощью кратных углов и обратной функции:

x = (-1)^k * arcsin(0.8) + π * k, где k ∈ Z.

Подставим значение arcsin(0.8) в уравнение:

x = (-1)^k * 0.9273 + π * k, где k ∈ Z.

Теперь вы можете выбрать любое целочисленное значение k и подставить его в уравнение, чтобы получить соответствующие значения x. Например:

При k = 0: x = (-1)^0 * 0.9273 + π * 0 x = 0.9273

При k = 1: x = (-1)^1 * 0.9273 + π * 1 x = -0.9273 + π

Таким образом, мы можем получить бесконечное количество решений для данного уравнения, меняя значение k.

Учтите, что в радианах π - это приблизительно 3.1416, и вы можете использовать эти значения, чтобы найти другие решения, подставив разные значения k.