Question

Помогите!!! Прямокутний паралелепіпед, виміри якого дорівнюють 20см, 12 см, 24см, розрізали на однакові можливі куби. Скільки кубів отримали?

Answer 1

Відповідь:

5760 сантиметрових кубиків

Пояснення:

нехай а=20см

b=12cм і с=24см

(Таке завдання є вкрай некоректним) адже не сказано який куб має бути найменшим , чи найбільшим.

Зробимо так:

поріжемо даний паралелепіпед на кубіки в якого сторони рівні 1см. тоді уявляй перший ряд таких кубіків буде 20, и вкладеться 12 рядів в перший "поверх" і таких поверхів буде 24

20*12*24=5760 сантиметрових кубиків .

а якщо б ми ті кубики зробили ще меншими? - тому задачка  погано обумовлена - але більше 5 тис кубиків ми нарізали - нарізали, тому - то є теж рішення

Answer 2

Для вирізання кубів з прямокутного паралелепіпеда, спочатку знайдемо об'єм паралелепіпеда, а потім обчислимо, скільки кубів можна отримати з цього об'єму.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:

Об'єм = довжина × ширина × висота

В даному випадку: Довжина = 24 см, Ширина = 12 см, Висота = 20 см.

Об'єм = 24 см × 12 см × 20 см = 5760 см³.

Тепер давайте знайдемо об'єм одного куба. Оскільки всі кути паралелепіпеда однакові, кожен куб матиме однаковий розмір, рівний ребру куба. Отже, ребро куба дорівнює кубованому кореню з об'єму паралелепіпеда:

Ребро куба = ∛(Об'єм) = ∛5760 см³ ≈ 18.97 см.

Тепер, щоб знайти кількість кубів, яку можна вирізати, розділім розмір сторони паралелепіпеда на розмір ребра куба:

Кількість кубів = (Довжина паралелепіпеда / Ребро куба) × (Ширина паралелепіпеда / Ребро куба) × (Висота паралелепіпеда / Ребро куба)

Кількість кубів = (24 см / 18.97 см) × (12 см / 18.97 см) × (20 см / 18.97 см) ≈ 1.2658 × 0.6321 × 1.0546 ≈ 0.8398.

Отже, ви отримаєте близько 0.84 кубів. Так як цілі куби не можуть бути поділені, найбільше, що ви можете отримати, це 0 цілих кубів та близько 84% куба.