Question

112. В Равнобедренном треугольнике третья сторона меньше других в 2 раза. Периметр треугольника равен 20 см. Найди площадь прямоуголь ника, построенного на стороне треугольника, если периметр прямоуголь ника равен периметру треугольника. Рассмотри разные варианты. 0 II

Answer 1

Ответ:

1)S=24см^2

2)S=16см^2

Пошаговое объяснение:

1.

Пусть меньшая сторона треуголь

ника Х(см) это основание.

Тогда две другие,

равные между собой стороны:

2Х(см) - это боковые стороны

равнобедренного треугольника.

Периметр треугольника:

Х+2Х+2Х=20

5Х=20

Х=20:5

Х=4(см) основание.

4×2=8(см) боковая сторона.

2. Построим прямоугольник на

основании равнобедренного тре

угольника.

То есть, ширина прямоугольника

равна меньшей стороне треуголь

ника.

Находим длину прямоугольника,

зная, что его периметр равен пе

риметру треугольника:

(20-4×2):2=6(см)

Тогда его площадь:

S=4×6=24(см ^2)

3. Построим прямоугольник

на боковой стороне равнобед

ренного треугольника:

4×2=8(см) боковая сторона равно

бедренного треугольника.

Эта сторона является длиной

прямоугольника, построенного

на боковой стороне равнобедрен

ного треугольника.

Находим ширину прямоугольни

ка, зная, что его периметр равен

периметру треугольника:

(20-8×2):2=2(см)

Тогда его площадь:

S=8×2=16(см^2)

Ответ:

1)24(см^2)

2)16(см^2)

Answer 2

Пусть сторона равнобедренного треугольника равна $a$, а третья сторона равна $b$, где $b = \frac{a}{2}$. Также пусть $c$ будет гипотенузой прямоугольника.

Известно, что периметр треугольника равен 20 см:

$2a + b = 20$

Подставив $b = \frac{a}{2}$, получим:

$2a + \frac{a}{2} = 20$

Решим это уравнение относительно $a$:

$4a + a = 40$

$5a = 40$

$a = 8$

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна 8 см, а третья сторона $b = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см.

Периметр прямоугольника также равен 20 см:

$2(a + b) + 2c = 20$

Подставим известные значения:

$2(8 + 4) + 2c = 20$

$24 + 2c = 20$

$2c = -4$

$c = -2$

Однако нельзя иметь отрицательную длину стороны, поэтому похоже, что в данной задаче есть какая-то ошибка или недоразумение. Возможно, был допущен какой-то опечатка или неточность в условии. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте точные исходные данные.