Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 20 % а ширину увеличить на 15 % то площадь уменьшится на 4 см в кв. найдите первоначальную площадь

Answer 1

Ответ:50

Объяснение:

$S = ab$(a-длинна, b-ширина)

$a_{1} = a - 0,2a = 0,8a$

$b_{1} = b + 0,15b = 1,15b$

$S_{1} = S - 4 = a_{1}b_{1} = 0,8a*1,15b = 0,92ab$ ⇒ $S = 0,92ab +4 = ab$⇒ $4 = 0,08ab$⇒ $50 = ab=S$

Answer 2

Давайте предположим, что первоначальная длина прямоугольника равна L, а первоначальная ширина равна W. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

Уменьшенная длина: L - 0.2L = 0.8L Увеличенная ширина: W + 0.15W = 1.15W

Уменьшение площади: 0.8L * 1.15W = 0.92LW

Мы знаем, что уменьшение площади составляет 4 см², поэтому у нас есть уравнение:

0.92LW = L*W - 4

Мы можем сократить LW с обеих сторон уравнения:

0.92 = 1 - 4/(LW)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти первоначальную площадь. Разделим обе части на 0.92:

1 - 4/(LW) = 0.92

-4/(LW) = 0.92 - 1

-4/(LW) = -0.08

Теперь домножим обе части на (LW):

-4 = -0.08(LW)

Делим обе части на -0.08:

4/0.08 = LW

LW = 50

Таким образом, первоначальная площадь прямоугольника составляет 50 см².