Question

Трое столяров сделали 117 табуреток.Первый столяр сдела в 2 раза больше табуреток чем второй и третий вместе,а второй столяр-на 5 табуреток больше сделал чем третий.Сколько сделал каждый?

Answer 1

Пусть третий столяр сделал x табуреток , тогда второй столяр сделал

(x + 5) табуреток . Второй и третий столяры вместе сделали .

x + x + 5 = 2x + 5 табуреток . По условию задачи первый столяр сделал в 2 раза больше табуреток, чем второй и третий вместе то есть :

2 * (2x + 5). Трое столяров сделали 117 табуреток . Составим и решим уравнение :

2x + 5 + 2 * (2x + 5) = 117

2x + 5 + 4x + 10 = 117

6x = 117 - 15

6x = 102

x = 17 табуреток - сделал третий столяр

17 + 5 = 22 табуретки - сделал второй столяр

117 - (17 + 22) = 117 - 39 = 78 табуреток - сделал первый столяр

Answer 2

Пусть количество табуреток, которые первый столяр сделал, будет обозначено как "x". Тогда количество табуреток, которые второй столяр сделал, будет "y", а количество табуреток, которые третий столяр сделал, будет "z".

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = 117 (общее количество табуреток)
2. x = 2(y + z) (первый столяр сделал в 2 раза больше, чем второй и третий вместе)
3. y = z + 5 (второй столяр сделал на 5 табуреток больше, чем третий)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала подставим уравнение 3 в уравнение 2:

x = 2((y = z + 5))

Теперь подставим это в уравнение 1:

2((y = z + 5)) + y + z = 117

Упростим:

2y + 2z + y + z = 117 3y + 3z = 117

Делим обе стороны на 3:

y + z = 39

Теперь зная значение y + z, можем подставить значение y из уравнения 3:

z + 5 + z = 39

2z + 5 = 39

2z = 34

z = 17

Теперь, найдя z, подставляем его значение в уравнение 3:

y = z + 5 = 17 + 5 = 22

И наконец, подставляем значения y и z в уравнение 1, чтобы найти x:

x + y + z = 117

x + 22 + 17 = 117

x = 78

Итак, первый столяр сделал 78 табуреток, второй столяр сделал 22 табуретки, а третий столяр сделал 17 табуреток.