Question

Найти ассимптоты к графику у=х-2/х

Answer 1

Ответ:

======================================

Answer 2

Для того чтобы найти ассимптоты графика функции y = (x - 2) / x, давайте рассмотрим два типа асимптот: вертикальные и горизонтальные.

1. Вертикальная асимптота: Вертикальная асимптота возникает, когда значение функции стремится к бесконечности в какой-то точке. Чтобы найти вертикальные асимптоты, давайте рассмотрим, при каких значениях x функция становится неопределенной (деление на ноль). В данном случае, функция не определена при x = 0, так как в этом случае происходит деление на ноль. Следовательно, вертикальная асимптота есть x = 0.

2. Горизонтальная асимптота: Горизонтальная асимптота возникает, когда значения функции стремятся к какому-то конечному числу при x, стремящемся к бесконечности. Для нахождения горизонтальной асимптоты, давайте проанализируем поведение функции при x, стремящемся к бесконечности:

lim(x -> ∞) [(x - 2) / x] = lim(x -> ∞) [1 - 2/x]

При x, стремящемся к бесконечности, второй член 2/x стремится к нулю. Это означает, что график функции стремится к значению 1 при x, стремящемся к бесконечности. Таким образом, горизонтальной асимптоты у функции y = (x - 2) / x нет.

Итак, у данной функции есть вертикальная асимптота x = 0, а горизонтальной асимптоты нет.