Question

Sina 2/3 a(п/2;п) cosb - 3/4, b(п;3п/2) Найти cos(a-b)

Answer 1

Ответ:

(3√5-2√7)/12

Объяснение:

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

cosa=sqrt(1-sin^2a)=sqrt(1-4/9)=-√5/3

на ((п/2;п)  cosa<0

sinb=√(1-9/16)=-√7/4

на (п;3п/2) sinb<0

cos(a-b)=-√5/3*(-3/4)+(2/3)*(-√7/4)=√5/4-√7/6=

=(3√5-2√7)/12

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать формулу разности для тригонометрической функции косинуса:

cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

Для начала найдем значения cos(a) и sin(a):

cos(a) = 2/3 sin(a) = 3/4

Теперь найдем значения cos(b) и sin(b):

cos(b) = cos(π) = -1 sin(b) = sin(3π/2) = -1

Подставим все значения в формулу разности для cos(a - b):

cos(a - b) = (2/3) * (-1) + (3/4) * (-1)

Выполняем простые вычисления:

cos(a - b) = -2/3 - 3/4

Приводим дроби к общему знаменателю:

cos(a - b) = (-8/12) - (9/12)

Складываем числители:

cos(a - b) = -17/12

Таким образом, cos(a - b) равно -17/12.