Question

Скільки розв'язків залежно від значення параметра а має рівняння (36-a²)x=a²-6a ???​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:фото

Answer 2

Давайте спростимо рівняння та визначимо кількість його розв'язків в залежності від параметра "а".

Почнемо з даного рівняння: $(36 - a^2) x = a^2 - 6a$

Розпочнемо зі спрощення рівняння: $36x - a^2x = a^2 - 6a$

Тепер розділимо обидві сторони рівняння на $36 - a^2$, при умові $a \neq 6$ (щоб уникнути ділення на нуль): $x = \frac{a^2 - 6a}{36 - a^2}$

Цей вираз дає нам розв'язок рівняння у вигляді функції параметра "а". Зауважте, що можливі значення "а" обмежені, оскільки ми не можемо допустити, щоб $a^2$ було рівним 36 (оскільки тоді ми ділили б на нуль). Також, оскільки ми маємо дріб, нам потрібно уникнути знаменників, які дорівнюють нулю. Це може відбутися, коли $a^2$ буде дорівнювати 36 (і тоді $36 - a^2$ буде дорівнювати нулю) або коли $a^2$ буде більше за 36.

Отже, відповідь на ваше запитання:

1. Якщо $a = 6$, то ділення на $36 - a^2$ призведе до нульового знаменника, і рівняння не матиме розв'язків.
2. Якщо $a > 6$, то $36 - a^2$ буде від'ємним, і рівняння також не матиме розв'язків.
3. Якщо $a < 6$ і $a^2 \neq 36$, то рівняння матиме один розв'язок.

Таким чином, кількість розв'язків залежатиме від того, які значення приймає параметр "а" у відповідності з вищезазначеними обмеженнями.