Question

Выполните действия: ((9x^2-4)/(x+5):(3x-2)/2-1/(x+5))

Answer 1

Ответ:

3(2x+1)/(x+5).

Объяснение:

Выполнить действия:

((9x²-4)/(x+5):(3x-2)/2-1/(x+5))=

1)(9x²-4)/(x+5):(3x-2)/2=

в числителе первой дроби разность квадратов, развернуть:      

=[(3x-2)(3x+2)]/(x+5):(3x-2)/2=

=[(3x-2)(3x+2)*2]/(x+5)*(3x-2)=

сокращение (3x-2) и (3x-2) на (3x-2):

=2(3х+2)/(х+5);

2)2(3х+2)/(х+5) - 1/(x+5)=

общий знаменатель (x+5):

=[2(3х+2)-1]/(x+5)=

=(6x+4-1)/(x+5)=

=(6x+3)/(x+5)=

=3(2x+1)/(x+5).

Answer 2

Для выполнения данного выражения, нам нужно выполнить операции деления и упростить выражение.

Выражение ((9x^2-4)/(x+5):(3x-2)/2-1/(x+5)) можно переписать в следующей форме:

((9x^2 - 4) / (x + 5)) / ((3x - 2) / 2 - 1 / (x + 5))

Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

((9x^2 - 4) / (x + 5)) * ((2 - 1 / (x + 5)) / (3x - 2))

Теперь у нас есть одна большая дробь, которую мы можем упростить.

Чтобы упростить числитель, нам нужно раскрыть скобки:

(9x^2 - 4) * (2 - 1 / (x + 5)) = 18x^2 - 8 - (9x^2 - 4) / (x + 5)

Чтобы упростить знаменатель, раскроем скобки:

(3x - 2) * (x + 5) = 3x^2 + 13x - 10

Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

(18x^2 - 8 - (9x^2 - 4) / (x + 5)) / (3x^2 + 13x - 10)

Данное выражение больше упростить нельзя, поэтому это является его окончательным видом.