Question

Область определения функции y=√x-4/x2-6x+8​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=\frac{\sqrt{x-4} }{x^2-6x+8}\\ Dy: 1)x-4\geq 0\\x\geq4\\2)x^2-6x+8\neq 0\\(x-4)(x-2)\neq0\\ x\neq4\\ x\neq 2$

_____₀_____₀///////////////

          2          4

x∈(4;+∞)

Answer 2

Ответ:

ОДЗ: Х€ (2; +оо)

Объяснение:

Answer 3

Чтобы определить область определения данной функции, необходимо рассмотреть значения x, для которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа.

Функция дана как y = (sqrt(x) - 4) / (x^2 - 6x + 8).

1. Извлечение корня: Извлечение корня возможно только из неотрицательных чисел, поэтому x должно быть больше или равно нулю.

2. Знаменатель дроби: Для того чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Решим уравнение x^2 - 6x + 8 = 0, чтобы найти, при каких значениях x знаменатель обращается в ноль:

   x^2 - 6x + 8 = 0 (x - 4)(x - 2) = 0

   Из этого уравнения видно, что знаменатель обращается в ноль при x = 4 и x = 2.

Итак, область определения функции y = (sqrt(x) - 4) / (x^2 - 6x + 8) включает все значения x, которые больше или равны нулю и не включают значения x = 4 и x = 2. Математически записывается это как:

Область определения: x ∈ [0, 2) ∪ (2, 4) ∪ (4, +∞).