Question

туристы прошли 6 км по лесной тропе, а затем 10 км по шоссе, увеличив при этом свою скорость на 1 км/ч. На весь путь они затратили 3,5ч.​

Answer 1

Ответ:

Вероятно, нужно найти с какой скоростью двигались туристы.

Примем за х - скорость туристов по лесной тропе,

тогда х+1 - скорость туристов по шоссе.

Вспомним формулу t=S/v и составим уравнение

Приведем к общему знаменателю

Раскрываем скобки, приводим подобные и решаем уравнение

6х+6+10х-3,5х²-3,5х=0

-3,5х²+12,5х+6=0

3,5х²-12,5х-6=0 (поменяли знаки)

D=156.25+84=240.25=15,5²

Х=(12,5+15,5):7=4

Ответ: туристы шли по лесу со скоростью 4 км/час, а по шоссе 5 км/час

Answer 2

Ответ: скорость на тропе 4 км/час, по дороге 5 км/час.

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть V будет начальной скоростью туристов на лесной тропе (в км/ч), V + 1 будет их скоростью на шоссе (в км/ч).

У нас есть два участка пути: лесная тропа длиной 6 км и шоссе длиной 10 км. Общая продолжительность пути составляет 3.5 часа.

Для каждого из участков мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для лесной тропы: 6 = V × t₁,

Для шоссе: 10 = (V + 1) × t₂,

Где t₁ - время, проведенное на лесной тропе (в часах), t₂ - время, проведенное на шоссе (в часах).

Также у нас есть информация, что общее время равно 3.5 часа: t₁ + t₂ = 3.5.

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными: V, t₁ и t₂. Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения скорости V, времени на лесной тропе t₁ и времени на шоссе t₂.

Давайте решим систему. Сначала мы можем выразить t₁ и t₂ через V из первых двух уравнений:

t₁ = 6 / V, t₂ = 10 / (V + 1).

Подставляем эти выражения в третье уравнение:

6 / V + 10 / (V + 1) = 3.5.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V:

6 / V + 10 / (V + 1) = 3.5, (6(V + 1) + 10V) / V(V + 1) = 3.5, (6V + 6 + 10V) / (V^2 + V) = 3.5, 16V + 6 = 3.5V^2 + 3.5V, 3.5V^2 - 12.5V - 6 = 0.

Решая это квадратное уравнение, мы найдем два значения V (скорости), но только одно из них будет соответствовать увеличению скорости на 1 км/ч.