Question

Упростить выражение: а)1/x2+x-2/x​Можно пожалуйста с объяснением:)

Answer 1

$\frac{1}{x^2} +\frac{x-2}{x}=\frac{1}{x^2} +\frac{x(x-2)}{x^2}=\frac{1+x^2-2x}{x^2} =\frac{(x-1)^2}{x^2} =(\frac{x-1}{x} )^2=(1-\frac{1}{x})^2$

Answer 2

Конечно, я помогу упростить это выражение. Давайте начнем с объединения дробей:

Выражение: $\frac{1}{x^2} + \frac{x - 2}{x}$

Для того чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет $x^2$, так как он содержит оба знаменателя в изначальных дробях.

1. Приведем первую дробь к общему знаменателю: $\frac{1}{x^2} = \frac{x}{x^3}$

2. Вторая дробь уже имеет общий знаменатель: $\frac{x - 2}{x}$

Теперь мы можем сложить две дроби:

$\frac{x}{x^3} + \frac{x - 2}{x}$

Сначала найдем общий знаменатель для сложения:

Общий знаменатель: $x^3$

Теперь приведем числители к общему знаменателю и сложим:

$\frac{x}{x^3} + \frac{x - 2}{x} = \frac{x^2}{x^3} + \frac{x(x - 2)}{x^3}$

Раскроем скобку во второй дроби:

$\frac{x^2}{x^3} + \frac{x^2 - 2x}{x^3}$

Теперь сложим числители:

$\frac{x^2 + x^2 - 2x}{x^3} = \frac{2x^2 - 2x}{x^3}$

Факторизуем числитель:

$\frac{2x(x - 1)}{x^3}$

Итак, упрощенное выражение:

$\frac{2x(x - 1)}{x^3}$

Получили упрощенное выражение $\frac{2x(x - 1)}{x^3}$ с объяснениями каждого шага.