Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 4х^2-16х+12 Выберите один ответ : а) (х+1)(х+3) b) 4(х-1)(х-3). c) 4(x+1)(x+3). d) (x-1)(x-3)​

Answer 1

4x² - 16x + 12 = 4(x² - 4x + 3) = 4(x - 1)(x - 3)

Answer 2

Ответ:

$b) 4(x-1)(x-3)$

Объяснение:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\4x^2-16x+12=0\\\\x^2-4x+3=0\\\\x=2\frac{+}{}\sqrt{4-3} =2\frac{+}{} 1\\\\x_1=2-1=1;\\\\x_2=2+1=3\\\\4x^2-16x+12=4(x^2-4x+3)= 4(x-x_1)(x-x_2)=4(x-1)(x-3)$

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена 4х^2-16х+12 на множители, мы должны найти такие два множителя, которые при перемножении дают исходный трехчлен.

Начнем с коэффициента при квадрате переменной: 4х^2. Единственный способ получить это выражение - это (2х)^2.

Затем рассмотрим коэффициент при линейном члене: -16х. Возможные множители, которые могут дать этот результат, это 2х и -8.

Наконец, рассмотрим свободный член: 12. Возможные множители, которые могут дать этот результат, это 2 и 6.

Таким образом, разложение исходного трехчлена 4х^2-16х+12 на множители будет следующим: 4х^2-16х+12 = 4(х-2)(х-3).

Ответ: b) 4(х-2)(х-3).