Question

Х^2 +2(m-6)x+m=0 найдите значение параметра, при которой сумма корней будет наименьшей

Answer 1

Ответ:Не существует

Объяснение:

Найдем при каких значения параметра уравнение имеет корни

$></p> <p>По теореме Виета: </p> <p><img src=$

Вывод: сумма корней будет наименьшей при наибольшем значении m, но такого m не существует

Answer 2

Для нахождения значения параметра m, при котором сумма корней уравнения будет наименьшей, давайте воспользуемся свойствами квадратных уравнений.

У нас есть квадратное уравнение вида: $x^2 + 2(m-6)x + m = 0.$

Сумма корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$. В данном случае, сумма корней будет $-\frac{2(m-6)}{1} = -2(m-6)$.

Для нахождения значения параметра m, при котором сумма корней будет наименьшей, мы можем минимизировать выражение $-2(m-6)$ по m. Это произойдет в том случае, когда $m-6$ будет максимальным. То есть, чтобы сумма корней была наименьшей, значение $m$ должно быть минимально.

В итоге, чтобы сумма корней была наименьшей, значение параметра $m$ должно быть минимальным, то есть $m = 6$.