Question

Найти выражения (sina-cosa) ²+6sina*cosa,если известно, что sina+cosa=0,8 Помогите пожалуйста 1)-0,28 2)0,28 3)1,36

Answer 1

Ответ:

= 0,28

Объяснение:

решение во вложении (два фото)

Answer 2

Дано: $\sin(a) + \cos(a) = 0.8$

Мы хотим найти значение выражения $(\sin(a) - \cos(a))^2 + 6\sin(a)\cos(a)$.

Давайте начнем с раскрытия квадрата исходной суммы $\sin(a) + \cos(a)$:

$(\sin(a) + \cos(a))^2 = \sin^2(a) + 2\sin(a)\cos(a) + \cos^2(a)$

Мы знаем, что $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$ (тождество Пифагора), поэтому:

$(\sin(a) + \cos(a))^2 = 2\sin(a)\cos(a) + 1$

Теперь мы можем подставить данное значение в выражение, которое нужно вычислить:

$(\sin(a) - \cos(a))^2 + 6\sin(a)\cos(a) = (\sin^2(a) + \cos^2(a) - 2\sin(a)\cos(a)) + 6\sin(a)\cos(a)$

Упростим это выражение:

$(\sin(a) - \cos(a))^2 + 6\sin(a)\cos(a) = 1 - 2\sin(a)\cos(a) + 6\sin(a)\cos(a)$

Сгруппируем слагаемые:

$(\sin(a) - \cos(a))^2 + 6\sin(a)\cos(a) = 1 + 4\sin(a)\cos(a)$

Теперь у нас есть выражение, зависящее от $\sin(a)$ и $\cos(a)$, которые связаны условием $\sin(a) + \cos(a) = 0.8$.

Мы можем использовать квадрат данного равенства:

$(\sin(a) + \cos(a))^2 = \sin^2(a) + 2\sin(a)\cos(a) + \cos^2(a) = 0.8^2 = 0.64$

Теперь мы знаем, что $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 0.64$, и можем выразить $\sin(a)\cos(a)$:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 - 2\sin(a)\cos(a)$ $0.64 = 1 - 2\sin(a)\cos(a)$ $2\sin(a)\cos(a) = 1 - 0.64$ $2\sin(a)\cos(a) = 0.36$ $\sin(a)\cos(a) = 0.18$

Теперь можем подставить это значение обратно в наше исходное выражение:

$1 + 4\sin(a)\cos(a) = 1 + 4 \cdot 0.18 = 1.72$

Итак, значение выражения $(\sin(a) - \cos(a))^2 + 6\sin(a)\cos(a)$, при условии $\sin(a) + \cos(a) = 0.8$, равно примерно $1.72$.

Из предложенных вариантов ближе всего к полученному значению 1,36, но точное значение составляет примерно 1,72. Возможно, вам потребуется пересмотреть условие или вычисления.