Question

ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4d. Длина в 2 разв больше ширины, а высота в 4 раза меньше длины. Найди ребро куба, объем которого равен объему данного параллелепипеда​

Answer 1

Ответ: длина 2*4*d=8*d, высота 8*d/4=2*d. Ребро Куба равно корень 3 степени из (4*8*2*d^3)=корень 3 степени из (64*d^3)=4*d.

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с выражения всех размеров параллелепипеда через переменную "d":

1. Ширина (w) = 4d.
2. Длина (l) = 2 * ширина = 2 * 4d = 8d.
3. Высота (h) = 1/4 * длина = 1/4 * 8d = 2d.

Объем параллелепипеда (V) можно выразить как произведение его трех размеров:

V = w * l * h = (4d) * (8d) * (2d) = 64d^3.

Теперь нам нужно найти ребро куба (a), объем которого также равен 64d^3. Объем куба можно выразить как a^3:

a^3 = 64d^3.

Чтобы найти a, возьмем кубический корень с обеих сторон уравнения:

a = ∛(64d^3) = 4d.

Итак, ребро куба равно 4d, что соответствует ширине прямоугольного параллелепипеда.