Question

30 БАЛЛОВ!!! ЕСЛИ 35^a=7^(a*b), ТО ЧЕМУ РАВНО 49^(b/2a)??????​

Answer 1

$49^{b/2a} = 7^{b/a}$

$35^a = 7^{ab}\\35^{a/a^2} = 7^{ab/a^2}\\35^{1/a} = 7^{b/a}$

Ничего точнее чем $35^{1/a}$ сказать нельзя, мы не знаем a.

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами степеней и попробуем решить данное уравнение:

Дано:

1. $35^a = 7^{ab}$

Мы хотим найти значение выражения: 2. $49^\frac{b}{2a}$

Давайте начнем с уравнения (1) и попробуем преобразовать его:

Мы знаем, что $7 = 35^\frac{1}{a}$ (так как $7 = 35^\frac{1}{a} = 35^{(\frac{1}{a} \cdot a)} = 35^a$), поэтому мы можем подставить это в уравнение (1):

$35^a = (35^\frac{1}{a})^{ab}$

Теперь мы можем возвести обе стороны уравнения в степень $a$:

$35^{a^2} = 35^{b}$

Из этого следует, что:

$a^2 = b$

Теперь мы можем подставить значение $b$ обратно в уравнение (2):

$49^\frac{b}{2a} = 49^\frac{a^2}{2a}$

Теперь мы можем упростить это выражение:

$49^\frac{a}{2}$

Таким образом, мы получили, что значение $49^\frac{b}{2a}$ равно $49^\frac{a}{2}$.

Надеюсь, это решение вас удовлетворяет!