Question

2y+y²=0 (через дискриминант)​

Answer 1

2y+y²=0

D=b²-4ac=2²-4*1*0=4=2²

$\frac{-b-\sqrt[]{D} }{2a} = \frac{-2-2}{2} = \frac{-4}{2} = -2\\\frac{-b+\sqrt[]{D} }{2a} = \frac{-2+2}{2} = \frac{0}{2} = 0$

Ответ: x₁=-2, x₂=0

Answer 2

Ответ:

y(2+y)=0

y=0 или 2+y=0

y=-2

В.:0;-2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $2y + y^2 = 0$ с помощью дискриминанта, давайте сначала приведем его к стандартному виду $ay^2 + by + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

У вас уже есть уравнение в таком виде: $y^2 + 2y = 0.$

Сравнивая коэффициенты, можно увидеть, что $a = 1$, $b = 2$ и $c = 0$.

Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ay^2 + by + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac.$

Подставим значения коэффициентов: $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 4.$

Теперь, согласно правилам использования дискриминанта:

1. Если $D > 0$, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если $D = 0$, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае $D = 4$, что означает, что у уравнения два различных корня. Теперь найдем сами корни, используя формулы для квадратных корней:

$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим значения коэффициентов: $y_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2}{2}.$

Таким образом, получаем два корня: $y_1 = \frac{-2 + 2}{2} = 0,$ $y_2 = \frac{-2 - 2}{2} = -2.$

Итак, решением уравнения $2y + y^2 = 0$ являются два корня: $y_1 = 0$ и $y_2 = -2$.