Question

за три тола и четыре стула заплатили 3000 грн. после того как столы подешевели на 10% а стулья на 20 % за один стол и два стула заплатили 960 грн. найти сколько стоит один стул и стол. (решить системой уравнений

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть  первоначальная стоимость стола - х грн, тогда первоначальная стоимость стула - у грн ,при  этом три стола и четыре стула стоили

3х +4у = 3000  разделим обе части на 3  

х+4/3у = 1000, отсюда х = 1000-4/3у

После того как уценили стол на 10% стоимость стола стала 100%-10%=90%,то есть 0,9х

а после уценки стула на 20% он стал стоить 100%-20%=80% то есть

0,8у , но так как стульев два штуки то получим 2*0,8у. В результате получим

0,9х +2*0,8у = 960  подставляем в уравнение х, тогда имеем

0,9* (1000-4/3у) + 1,6у = 960

900 - 1,2у +1,6у =960  

0,4у =960 -900

0,4у= 60  

у= 60: 0,4

у= 150 грн стоимость стула

х= 1000-4/3*150= 1000-200= 800 грн стоимость стола

Проверка: 3* 800 +4* 150= 2400+600= 3000 грн

Answer 2

Предположим, что стоимость одного стола равна Х грн, а стоимость одного стула равна Y грн.

Из первого условия, где за три стола и четыре стула заплатили 3000 грн, получаем уравнение: 3X + 4Y = 3000 -- (1)

Из второго условия, где за один стол и два стула заплатили 960 грн после снижения цен на 10% для столов и 20% для стульев, получаем уравнение: (0.9X) + (0.8Y) = 960 -- (2)

Теперь решим эту систему уравнений.

Умножим уравнение (2) на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 9X + 8Y = 9600 -- (3)

Умножим уравнение (1) на 9: 27X + 36Y = 27000 -- (4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4): (27X + 36Y) - (9X + 8Y) = 27000 - 9600 18X + 28Y = 17400 -- (5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 3X + 4Y = 3000 -- (1) 18X + 28Y = 17400 -- (5)

Решим эту систему уравнений. Мы можем умножить уравнение (1) на 6 и вычесть его из уравнения (5), чтобы избавиться от переменной X:

(18X + 28Y) - (18X + 24Y) = 17400 - 18000 4Y = -600 Y = -600 / 4 Y = -150

Теперь, подставив значение Y в уравнение (1), найдем значение X: 3X + 4(-150) = 3000 3X - 600 = 3000 3X = 3000 + 600 3X = 3600 X = 3600 / 3 X = 1200

Таким образом, стоимость одного стула равна 150 грн, а стоимость одного стола равна 1200 грн.