Question

Решить неравенство:а) 7x - 2 > 3х + 6;б) 2(3 - 2x) + 3(2 - x) ≤ -2​

Answer 1

Ответ:

a) 7x-3x>6+2. 4 x>4. x>1

b) 6-4x+6-3x<=-2. -7x<=-2-12. -7x<=-14. x=>2

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

а) $7x - 2 > 3x + 6$:

Сначала вычитаем $3x$ из обеих сторон:

$7x - 3x - 2 > 6$,

$4x - 2 > 6$.

Затем добавляем $2$ к обеим сторонам:

$4x > 8$.

И, наконец, делим обе стороны на $4$, при этом не забываем инвертировать знак неравенства, так как мы делим на положительное число:

$x > 2$.

б) $2(3 - 2x) + 3(2 - x) \leq -2$:

Сначала раскроем скобки:

$6 - 4x + 6 - 3x \leq -2$,

$12 - 7x \leq -2$.

Вычитаем $12$ из обеих сторон:

$-7x \leq -14$.

Теперь делим обе стороны на $-7$, и при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$x \geq 2$.

Итак, решения неравенств:

а) $x > 2$;

б) $x \geq 2$.