Question

43. Постройте график функции y=x - 5. Определите: а) при каком значении аргумента выполняется равенство у = -3; б) чему равно значение функции в точке x = -3; в) при каких значениях аргумента функция принимает по- ложительные значения; г) при каких значениях аргумента функция принимает зна- чения, меньшие чем 3; д) возрастает или убывает функция.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) при x= 2

б) y= -8

в) при x∈(5; +∞)

г) при x∈(-∞; 8)

д) возрастает

Answer 2

Давайте рассмотрим поставленные вопросы отдельно:

а) При каком значении аргумента выполняется равенство у = -3: Для этого мы должны приравнять функцию y = x - 5 к -3 и решить уравнение: x - 5 = -3 x = 2

Таким образом, при x = 2 значение функции y равно -3.

б) Чему равно значение функции в точке x = -3: Подставим x = -3 в функцию y = x - 5: y = -3 - 5 y = -8

Значение функции в точке x = -3 равно -8.

в) При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения: Функция y = x - 5 положительна, если её значение больше 0: x - 5 > 0 x > 5

Таким образом, функция принимает положительные значения при x > 5.

г) При каких значениях аргумента функция принимает значения, меньшие чем 3: Функция y = x - 5 принимает значения меньше 3, если её значение меньше 3: x - 5 < 3 x < 8

Таким образом, функция принимает значения, меньшие чем 3, при x < 8.

д) Возрастает или убывает функция: Функция y = x - 5 имеет коэффициент при x равный 1, что означает, что она возрастает. Это можно также увидеть из графика, где прямая с положительным коэффициентом при x будет идти вверх отлево направо.

Теперь мы можем построить график функции y = x - 5: