Question

Если a+b=3 и a×b=-1 найти а^2×b^4+a^4×b^2​

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

$a^2b^4+a^4b^2=a^2b^{2+2}+a^{2+2}b^2=$

$=a^2b^2b^2+a^2a^2b^2=a^b^2(a^2+b^2)=$

$=(ab)^2*((a+b)^2-2ab)=(-1)^2*(3^2-2*(-1))=1*(9+2)=11$

Answer 2

Дано: a + b = 3 a × b = -1

Нам нужно найти значение выражения a^2 × b^4 + a^4 × b^2.

Мы можем воспользоваться формулой суммы квадратов двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Мы знаем, что (a + b) = 3, поэтому мы можем заменить (a + b) в формуле:

(a + b)^2 = 3^2 = 9

Теперь мы можем разложить квадрат суммы (a + b)^2:

a^2 + 2ab + b^2 = 9

Мы также знаем, что a × b = -1, поэтому мы можем заменить 2ab на -2 в уравнении:

a^2 - 2 + b^2 = 9

Теперь, чтобы найти a^2 × b^4 + a^4 × b^2, мы должны подставить вместо a^2 значение (9 - b^2) из уравнения выше, а вместо b^2 значение (-1/a) из изначальных условий:

(9 - b^2) × b^4 + (9 - b^2)^2 × (-1/a)

Теперь нам остается только упростить это выражение, раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, чтобы получить окончательный ответ.