Question

арман и куаныш играют в следующую игру берут по очереди из кучки камней 4,5 или 6 камней.Арман ходит первым.Тот кто не смодит сделать ход проигрывает.кто выиграет если а) всего изначально 2020 камней б) всего изначально 2025 камней.​

Answer 1

Ответ:1.куаныш

2.арман

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную игру для каждого случая:

а) Изначально 2020 камней: Посмотрим на первые несколько ходов:

1. Арман: 2020 - 4 = 2016 камней осталось.
2. Куаныш: 2016 - 4 = 2012 камней осталось.
3. Арман: 2012 - 4 = 2008 камней осталось.

И так далее. Понятно, что каждый игрок на своем ходу всегда вычитает 4 камня. Таким образом, игра продолжится следующим образом:

• Арман: 2020, 2016, 2012, 2008, ...
• Куаныш: 2019, 2015, 2011, 2007, ...
• Арман: 2018, 2014, 2010, 2006, ...

И так далее. Мы видим, что независимо от того, как будут играть Арман и Куаныш, всегда будет вычитаться по 4 камня. Поэтому игра не имеет значения, кто начинает, и она будет продолжаться бесконечно.

б) Изначально 2025 камней: Проведя аналогичные рассуждения, мы видим, что независимо от того, как будут играть Арман и Куаныш, всегда будет вычитаться по 4 камня. Так как начальное количество камней четное (2025), то даже количество камней также останется четным после каждого хода. Это означает, что никто из игроков не сможет вынудить другого игрока сделать невозможный ход. Поэтому игра будет продолжаться бесконечно, и нет выигрышной стратегии ни для одного из игроков.