Question

Решить по теореме Виета​

Answer 1

Готово, тут не получается целое число, это правильный ответ

Answer 2

Теорема Виета является важным инструментом в алгебре, позволяющим связать коэффициенты и корни многочлена. Она утверждает, что сумма корней многочлена равна отрицанию коэффициента при старшей степени и произведение корней равно коэффициенту свободного члена, деленному на коэффициент при старшей степени.

Предположим, у нас есть многочлен второй степени вида: ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты многочлена, а x - корни этого многочлена.

Согласно теореме Виета, сумма корней многочлена равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, мы можем использовать эти формулы для решения уравнения, зная его коэффициенты.

Например, рассмотрим уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0.

Сумма корней этого уравнения будет равна -b/a = -5/2, а произведение корней будет равно c/a = -3/2.

Таким образом, мы нашли решение уравнения по теореме Виета: сумма корней равна -5/2, а произведение корней равно -3/2.

Обратите внимание, что теорема Виета применима не только к уравнениям второй степени, но и к уравнениям любой степени. Для многочлена третьей степени, например, теорема Виета позволяет найти связь между коэффициентами и корнями этого многочлена.