Question

4х в квадрате +4х+1 больше 0

Answer 1

Ответ:

Х є R, кроме -1/2

Объяснение:

Ответ на фотографии

Answer 2

Для того чтобы определить интервалы значений переменной x, при которых выражение $4x^2 + 4x + 1$ больше 0, нужно проанализировать его. Это квадратное уравнение представляет собой параболу, и чтобы найти интервалы, где оно положительно, нужно выяснить, когда парабола выше оси x (то есть, когда значение выражения положительно).

Для начала, давайте рассмотрим дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c$: $D = b^2 - 4ac.$

В данном случае $a = 4$, $b = 4$, и $c = 1$, так что дискриминант равен: $D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0.$

Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень (указывающий на то, что парабола касается оси x).

Чтобы узнать значение этого корня, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b}{2a}.$

В данном случае: $x = \frac{-4}{2 \cdot 4} = -\frac{1}{2}.$

Таким образом, парабола пересекает ось x в точке $-\frac{1}{2}$.

Итак, теперь мы знаем, что парабола касается оси x в точке $-\frac{1}{2}$. Это означает, что она выше оси x в одной из половин интервала, а ниже оси x в другой половине.

Интервал, в котором парабола положительна (то есть больше 0), будет между корнем $-\frac{1}{2}$ и плюс бесконечностью, так как парабола направлена вверх и открывается вверх.

Итак, интервал значений $x$, при которых $4x^2 + 4x + 1 > 0$, это $x > -\frac{1}{2}$.