Question

Помогите решить систему уравнений x^2+y^2=1 x+y=1

Answer 1

Ответ:

(0;1), (1;0)

Объяснение:

x=1-y

(1-y)^2+y^2=1

1-2y+y^2+y^2-1=0

2y^2-2y=0

2y(y-1)=0

y1=0

y2=1

x1=1-0=1

x2=1-1=0

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений. Мы можем решить второе уравнение относительно одной из переменных, например, y:

x + y = 1 y = 1 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x^2 + y^2 = 1 x^2 + (1 - x)^2 = 1 x^2 + 1 - 2x + x^2 = 1 2x^2 - 2x = 0 2x(x - 1) = 0

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = 1.

Если x = 0, то y = 1 - x = 1 - 0 = 1.

Если x = 1, то y = 1 - x = 1 - 1 = 0.

Итак, у нас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют обоим уравнениям:

1. (0, 1)
2. (1, 0)