Question

Средняя линия трапеции равна 12 см, а одна из диагоналей трапеции делит её на отрезки с разностью 3 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Пусть один отрезок x, тогда другой - x+3, вместе они составляют 12 см. Отсюда 2x+3=12, и это отрезки 4,5 и 7,5 см. Каждый из этих отрезков является средней линией в треугольнике, основание которого - одна из сторон трапеции. Следовательно, основания трапеции в 2 раза длиннее этих отрезков, т.е. 9 см и 15 см.

Answer 2

Обозначим отрезки  x  ,  y
x-y=4   ; x=4+y
x+y=22  ;  4+y +y=22  ; 2y=  18 ; y=9  
x= 4+9=13 
меньший отрезок  y=9   -  он же является срденей линией треугольника с меньшим основанием трапециинаименьшее основание трапеции  a
2y=2*9=18
ОТВЕТ 18