Question

Решите методом подстановки систему уравнений х+4у=-6 3х-у=8​

Answer 1

x + 4y = -6

3x - y = 8

x = -4y -6

3(-4y-6) - y = 8

-12y - 18 - y = 8

-13y = 26

y = -2

x = -4*-2 - 6 = 8 - 6 = 2

Ответ: (2; -2)  

Answer 2

Данная система уравнений:

1. x + 4y = -6
2. 3x - y = 8

Метод подстановки заключается в решении одного уравнения относительно одной переменной и подстановке этого выражения в другое уравнение для нахождения другой переменной.

Давайте начнем с решения второго уравнения относительно y:

Из уравнения 2) выразим y: y = 3x - 8

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + 4(3x - 8) = -6 x + 12x - 32 = -6 13x = 26 x = 2

Теперь, когда мы знаем x, подставим его в выражение для y:

y = 3x - 8 y = 3(2) - 8 y = 6 - 8 y = -2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = -2.