Question

Путешественник переплыл море на яхте, при этом средняя скорость его передвижения соста-вила 20 км/ч. Обратно он возвращался на легко-моторном самолёте по тому же самому маршру-ту, и средняя скорость передвижения составила480 км/ч. Найдите среднюю скорость передвиже-ния путешественника на протяжении всего путичерез море и обратно. Ответ дайте в км/ч.Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Напомню что средняя скорость вычисляется по формуле:

Vср=Весь путьВсевремя или vср=St, где S — путь, пройденный телом, а t — время, за которое этот путь пройден.

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть 2S км — весь путь путешественника, Vср=2S:(tях.+tсам.)

tяхты=s20; tсамолета=S480ч., тогда средняя скорость равна:

2S:(S20+S480)=2S:24S+S480=2S∗48025S=38,4км/ч.

Поэтому средняя скорость путешественника 38,4 км/ч.

Ответ: 38,4.

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость передвижения путешественника на протяжении всего пути через море и обратно, мы можем использовать концепцию среднего гармонического значения скоростей. Среднее гармоническое двух чисел a и b можно вычислить по формуле:

$\text{Среднее гармоническое} = \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

В данной задаче первое число (a) представляет среднюю скорость на яхте (20 км/ч), а второе число (b) - среднюю скорость на самолете (480 км/ч).

Подставим значения и вычислим:

$\text{Среднее гармоническое} = \frac{2}{\frac{1}{20} + \frac{1}{480}} \approx 38.18 \, \text{км/ч}$

Таким образом, средняя скорость передвижения путешественника на протяжении всего пути через море и обратно составляет около 38.18 км/ч.