Question

Диагонали ромба равны 15 и 20 см. Шаровая поверхность касается всех сторон ромба. Радиус шара равен 10. Найдите расстояние от центра шара к плоскости ромба.

Answer 1

Длина стороны ромба а=¥((D/2)^2+(d/2)^2)=¥((20/2)^2+(15/2)^2)=¥156,25=12,5. ¥-корень.
Радиус вписанной окружности r=Dd/4a=20*15/4*12,5=6
Расстояние от центра шара до плоскости ромба Н=¥(R^2-r^2)=¥(10^2-6^2)=¥64=8