Question

5. Заказ по выпуску машин завод должен выполнить за 20 дней, но уже за 18 дней завод перевыполнил план на 6 машин, так как ежедневно выпускал на 3 машины больше, чем по плану. Сколько машин выпустил завод?

Answer 1

Ответ:

486 машин

Объяснение:

пусть х машин должен был выпускать завод ежедневно по плану, тогда за 20 дней завод должен был выпустить 20х машин

(х+3) машины ежедневно стал выпускать завод фактически и за 18 дней он выпустил 18(х+3) машин

т.к. завод фактически выпустил на 6 машин больше чем должен был по плану, поэтому  18(x+3)-20x=6

18x+54-20x=6

-2x=6-54

-2x=-48

x=24

24 машины ежедневно завод должен был выпускать по плану, значит за 20 дней он должен был выпустить 480 машин, но завод выпустил на 6 машин больше, поэтому 480+6=486 машин

Answer 2

Давайте разберемся:

Изначально завод должен был выполнить заказ по выпуску машин за 20 дней. Это означает, что он должен был выпускать определенное количество машин в день, чтобы закончить заказ вовремя.

Допустим, x - это количество машин, которое завод должен был выпускать каждый день по плану. Так как заказ был на 20 дней, общее количество машин, которое он должен был выпустить, равно 20 * x.

Однако завод начал выпускать машины на 3 больше в день, чем по плану. То есть, фактическое количество машин, выпускаемых ежедневно, было (x + 3).

Заказ был выполнен за 18 дней, то есть общее количество выпущенных машин составило 18 * (x + 3).

По условию, завод перевыполнил план на 6 машин, значит:

18 * (x + 3) = 20 * x + 6

Раскроем скобки:

18x + 54 = 20x + 6

Выразим x:

54 = 2x + 6

48 = 2x

x = 24

Таким образом, изначально по плану завод должен был выпускать 24 машины в день.

Проверим:

По плану: 24 машины/день * 20 дней = 480 машин

Фактически: 27 машин/день * 18 дней = 486 машин

Завод действительно выпустил 486 машин, перевыполнив план на 6 машин.