Question

СРОЧНОООy=|x-1|+|3x+1|​

Answer 1

Ответ:

нет персеченияс осью х/корней

Answer 2

Y=|x-1|+|3x+1|=4х+x-3x-1=2x-1

Answer 3

Функция y = |x-1| + |3x+1| разбивается на разные участки в зависимости от значений выражений в модулях. Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Когда оба выражения в модулях положительны: Если x - 1 > 0 (x > 1) и 3x + 1 > 0 (x > -1/3), то оба модуля выражаются как есть: y = (x - 1) + (3x + 1) = 4x.

2. Когда первое выражение в модуле положительно, а второе отрицательно: Если x - 1 > 0 (x > 1) и 3x + 1 < 0 (x < -1/3), то модуль 3x + 1 будет сменять знак: y = (x - 1) - (3x + 1) = -2x - 2.

3. Когда первое выражение в модуле отрицательно, а второе положительно: Если x - 1 < 0 (x < 1) и 3x + 1 > 0 (x > -1/3), то модуль x - 1 будет сменять знак: y = -(x - 1) + (3x + 1) = 2x + 2.

4. Когда оба выражения в модулях отрицательны: Если x - 1 < 0 (x < 1) и 3x + 1 < 0 (x < -1/3), то оба модуля выражаются со сменой знака: y = -(x - 1) - (3x + 1) = -4x - 2.

Итак, функция y = |x-1| + |3x+1| имеет разные выражения на разных участках числовой прямой:

• Для x > 1: y = 4x.
• Для -1/3 < x < 1: y = 2x + 2.
• Для x < -1/3: y = -2x - 2.

Пожалуйста, учтите, что важно правильно интерпретировать знаки x и диапазоны значений для получения корректного результата.