Question

Лодка проплыла против течения 16км после вернулась, возвращалась на 40 минут быстрее, определите скорость лодки без течения, если течение 2км/ч

Answer 1

                                s                          v                      t

по течению              16км                   х+2                   на 40мин.=(2/3)ч. м.

против теч.              16км                   х-2

течен.                                                      2км/ч

собств.                                                    ?х

Собственная скорость х (км/ч), х- величина положительная, остальное в табл. детально расписано. Согласно условия уравнение.

16/(х-2)-16/(х+2)=2/3

16*3*(х+2-х+2)=2*(х²-4)

х²-4=16*3*2; х²=100, х=±10,  х=10∅, значит, собственная скорость лодки равна 10 км/ч.

Ответ 10 км/ч

Answer 2

Давайте предположим, что скорость лодки без течения обозначена как V км/ч.

Когда лодка плывет против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, ее скорость относительно земли будет (V - 2) км/ч.

Первая часть задачи говорит нам, что лодка проплыла против течения 16 км. Мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время, затраченное на проплывание 16 км против течения, составит:

T1 = 16 / (V - 2) часов

Вторая часть задачи говорит нам, что лодка возвращалась на 40 минут (2/3 часа) быстрее. То есть время, затраченное на возвращение, будет:

T2 = 16 / (V + 2) часов

Из условия задачи известно, что T2 = T1 - 2/3.

Подставим значения времени в уравнение:

16 / (V + 2) = 16 / (V - 2) - 2/3

Для решения этого уравнения нам потребуется алгебраические преобразования:

16 / (V + 2) + 2/3 = 16 / (V - 2)

48 / 3(V + 2) + 2(V + 2) = 16

16(V + 2) + 6(V + 2) = 48

16V + 32 + 6V + 12 = 48

22V + 44 = 48

22V = 4

V = 4 / 22

V ≈ 0.182 км/ч

Таким образом, скорость лодки без течения составляет примерно 0.182 км/ч.